Leibniz

Beschreibung der Leibnitzischen Rechen-Machine.

Specimen machinae Arithmeticae, a me adolescente inventae, quam exhibeo, jam Anno 1673. societati Regiae Londoniensi ostendi. Paulo provectiorem mox vidit Academia Regia Parisina. Et tunc quidem Dn. Matthion Mathematicus eruditus Lutetiae agens in edita a se Tabula aeri incisa, qua Orgyiam (Toise) in 1000. partes aequales dividebat, eique operationes in usum vulgarem accomodabat, notavit, machina mea adhibita (quam viderat) caolculos a puerulo peragi posse. Mentionem quoque ejus fecit celeberrimus Tschirnhusius in Medicinae Mentis editione novissima. Viri excellentes Antonius Arnaldus, Christianus Hugenius & Melchidedecus Thevenotius, qui viderant, testati sunt per literas, quanti facerent, hortatique, ne oblivione mandaretur.

Consistit ex duabus partibus, Immobilis & Mobili. In parte immobili per foramina doudecim apparent rotulae & in iis notae numericae 000000111085. In parte mobili visitur Rota una majuscula & octo minusculae. In Majuscula exterius interiusque inscriptae notae 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. interque utrumque notarum Circulum est limbus mobilis foraminum decem, notis respondentium. Rotarum Minuscularum cuivis inscriptae sunt eaedem notae, adestque index, qui circumagi potest, & ab his indicibus monstrantur notae 00001709, eoque fit, ut eaedem notae etiam per earundem Rotarum foramina sese uno aspectu unaq in linea oculo offerant.

Operatio haec est : Sit datus numerus Multiplicandus per datum Numerum Multiplicantem, modo Productum non excedat duodecim notas, Ex gr. 1709 numerus anni currentis multiplicari debeat per 395. numerum dierum ; itaque posito prius per foramina octo rotarum apparuisse non nisi 0, indiculi in rotis quatuor minusculis dexterrimis admoveantur notis 1709 : partis autem immobilis (a situ, qui in figura apparet dextrorsum promotae) hic sit initio situs: ut nota prima octo Rotarum partis immobilis respodeat notae primae duodecim rotarum partis immobilis; uti nunc in figura respondet tertiae. Porro notae partis immobilis initio sint itidem non nisi 0. Quia jam 1709. debet multiplicari per 365. multiplicetur primum per 5. quod ita fiet: brevis stylus infigatur foramini, quod respondet Numero 5. in rota majuscula exterius notato. Deinde Magna Rota (nondum hactenus memorata) in medio fere partis mobilis conspicua, arrepto dextra capulo ejus circumagatur; quo facto simul movebitur limbus rotae majusculae. Is modus continuetur, donec, (quod mox fiet) stylus foramini limbi infixus, & cum limbo circumactus in obstaculum incurrat, quod in Rota Majuscula comparet inter 0 & 9. Quo facto ex resistentia admonebimur, absolutam esse hanc operationem, & per foramina partis immobilis dexteriora apparebit productum ex 1709. per 5. nempe 8545. Sed quia plures sunt notae in multiplicante, & proxima a prima est 6; promovebimus partem mobilem sinistrorsum, ita ut prima nota Rotarum octo, respondeat, secundae notae Rotarum doudecim. Hoc facto stylum infixum hactenus foramini exterius notato, 5, infigemus foramini etiam exterius notato 6. jamque iterum capulo arrepto rotam illam Magnam in medio partis mobilis positam circumagemus, donec stylus in obstaculum impingat: eaque ratione non tantum numerus multiplicandus 1709. multiplicatus erit per 6. sed etiam productum erit additum producto priori, & notae partis immobilis dexteriores per foramina comparentes erunt 111085. Superest in multiplicatore nota 3. Itaque iterum uno gradu promoveatur par mobilis sinistrorsum & stylus infigatur foramini in limbo, quod respondet notae exteriori 3. atque ita Machina in eo erit statu, quem Figura exhibet. Ac tunc demum, circumacta tertium Rota magna, donec obstaculum sentiatur, numerus multiplicandus 1709. non tantum multiplicatus erit per 3. sed etiam productum simul prioribus erit additum, prodibitque productum integrum ex 1709. multiplicato per 365. nempe 623785.

Id maximi commodi habet haec operatio, in Multiplicatione vel Divisione, quod nihil refert, quantus sit numerus multiplicandus, modo machinae magnitudinem [hoc loco octo notas] non excedat; eodem enim tempore res peragitur, sive multarum sive paucarum sit notarum. Mentis nullam fere attentionem requiri manifestum est, ut hoc, quicquid est, merito dici possit, opus infantum. Divisio eadem facilitate reciproco opere peragitur, nec quaeritur nota quotientis, sed ipsa se offert. Dividendus collocatur in rotis partis immobilis, vbi demum & Residuus conspicuus manet. Divisor exhibetur in rotis minusculis partis mobilis, Quotiens per notas singulas circuli interioris, quarum ex adverso stylus post operationem quiescit, designatur ; cum multiplicatio circulo exteriore sit usa pars mobilis in machina, durante divisione, quoties opus promovetur dextrorsum ; cum in multiplicatione promota fuerit sinistrorsum, Additio concipi potest, ut multiplicatio per unitatem, Subtractio, ut divisio, cujus quotiens unitas. Ita quatuor, quas vocant, species habemus, quibus omnia alia peraguntur. Quanquam Additio & Subtractio etiam sine Multiplicationis aut Divisionis imitatione perfacile in Machina per se efficiantur, & ita quidem, vt parte mobili opus non sit.

St.-Michaels-Gymnasium Metten metten_gym@degnet.de